“人就算再笨,还能学不会微积分吗?”上世纪,科学巨擘钱学森的这句疑问,在当下互联网世界再度“翻红”,掀起一场关于科学认知与学习边界的深度讨论。近期,这一话题不仅...
“人就算再笨,还能学不会微积分吗?”上世纪,科学巨擘钱学森的这句疑问,在当下互联网世界再度 “翻红”,掀起一场关于科学认知与学习边界的深度讨论。近期,这一话题不仅吸引了马骁、王梦迪等海内外青年学者参与,更汇聚了知乎数学领域答主与普通网友的智慧,共同打造出一场跨越代际、兼具学术深度与大众趣味的思想对话。
作为2014 年考入中国科学技术大学少年班学院的数学奇才,密歇根大学 Donald J.Lewis 助理教授马骁,今年刚与其他两位合作者发表了研究论文,让沉寂125年的希尔伯特第六问题研究中取得突破性进展。马骁率先分享了自己与微积分的“初遇故事”。
“大概是在小学四五年级的时候,我的一大‘娱乐活动’就是不停地做各种除法。很快,我就发现一个规律:像课本里说的那样,分数a/b的小数表示总是会循环下去”,马骁回忆道。不过,当时的他并未真正理解“无穷小数”的深意,直到多年后在微积分课堂上接触实数的构造性理论,才恍然大悟,“原来实数能通过极限序列构造,在这种定义下,0.999… 自然等于1”。
“微积分对于智力正常的‘外星人’应该很容易吧”,14岁考入清华大学自动控制系,现任普林斯顿大学电子与计算机工程系、计算机系、生物工程研究院教授的王梦迪,以另一种解法回答了这个问题,在她看来,微积分可能是一种“宇宙的自然语言”,“‘微分’这个复杂的运算,瞬间简化成了一个极其自然的‘语法动作’—给每个分量乘以一个项。这就像在外星人的语言里,改变一个词的时态那样简单”。
知乎上还活跃着另一位传奇的数学学习者:答主free光阴似箭。他本名为孙金元,一位白天送快递、晚上研究数学的阿里数赛奖牌获得者。孙金元回答到,“其实钱老的意思很明确,就是微积分作为通识课应该被绝大多数人所能学懂”,他同时表示,“像钱老当年的微积分课本可不止高数和线代这么简单,还有相当一部分的复变函数和数论的内容要学”。
这场由钱学森名言引发的讨论,不仅有学界的严肃剖析,还吸引了众多“路人”的趣味解构。知乎答主大头方块幽默调侃:“钱老之所以会这么觉得,是因为他没碰到我,要是遇到我,只会感叹进化论的伟大—竟有和人类长得一模一样的猴子”。“钱学森嘴里的笨人,和咱们说的笨人根本不是同一类生物”,“钱老认识的笨人太少了,我那些兄弟,他一个都没见过”……这些用户的俏皮话为严肃的学术讨论增添了几分轻松氛围。
从科学巨擘钱学森之问引发的前沿学者的理性解读,以及大众的趣味解构,这场跨越时空的讨论,或许最重要的不在于争论“能否学会”的绝对答案,这场讨论本身即是意义:激发起每个参与者探索科学世界的勇气与兴趣。
今年9月是全国首个法定科普月,以此为契机知乎2025科学季也随之启动。历经2025诺贝尔奖巡礼圆桌讨论,聚焦科研人对AI及AI时代搞科研的所思所感举办“AI 科研新范式”话题创作活动于近日开启,之后还将举行“2025知乎科学开放麦:追答案的人”线下讨论活动。锚定“科学讨论社区”这一定位,知乎将持续为大众搭建与科学对话的桥梁,让科学普及真正 “活” 起来、“火” 起来。
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